Calculo numérico

[Talleyrand]

Olá boa noite,

bom to estudando aqui calculo numerico a parte zero de funções e os métodos pra achar esse zero etc...

bom tava pensando aqui, se eu quizesse escrever um algoritmo a respeito do método de newton pra achar uma raiz de um polonômio qualquer, para tal, teria que calcular a derivada dessa função, visto a fórmula de aproximação:

Xn = Xn-1 - [ f(Xn-1) / f'(Xn-1) ]

E a pergunta que não quer calar, como é que se escreve a derivada de uma função f(x) em algoritmo? (tô usando aqui o dev-c++)

Eu dei uma procurada aqui pela net mas não achei nada falando a respeito de como escrever ou contornar esse impecílio.

Se alguém puder me dar uma ideia ou luz aí de como se fez isso, ficaria grato!

Obrigado!

[CaioTakano]

O "algoritmo" para calcular uma derivada de polinômio é fácil, é só usar a famosa "regra do tapa", o grande problema é como você representa um polinômio em C, mas isso também não é tão difícil, um polinômio em C pode ser escrito como um array assim com um array de tamanho 5 você representa polinômios de até grau 4 com cada posição do array armazenando um coeficiente, dado que você tem isso para derivar o polinômio é só passar o coeficiente da posição n para a posição n-1 multiplicado por n, ou seja a "regra do tapa".

[lotuss]

Use a definição de derivada, oras. A derivada de f(x) em x0 é o limite de (f(x) - f(x0)) / (x - x0) para x tendendo a x0. Ou pra simplificar:

Mas existe um problema. h deve ser o mais próximo possível de zero, mas próximo quanto? Lembre-se que as variáveis float e double são finitas. Um número muito próximo de zero te fará perder mais precisão do que ganhar. Para ver a resposta deste problema, dê uma olhada na parte "Practical considerations using floating point arithmetic":

http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_differentiation