Estranho, o i7-6700k tem 91w de TDP, esse Hyper 212x é pra TDP de até 150w, era pra dar conta tranquilo.
Eu tenho um Hyper 212 Evo há alguns anos e gosto muito dele.
Mas isso é o de menos, seu watercooler é muito bom e você vai poder aproveitar ele por muitos anos.
Sobre a VGA, o Windows ainda instala um driver básico mas hoje ele é um pouquinho melhor e funciona bem, só que sempre se deve instalar o driver correto.
A placa de vídeo é mais rápida em alguns processamentos específicos, por isso se não for pra jogar ou não tiver algum aplicativo que faça uso dela, você não sentirá diferença.
Se alguns programas que você usa faz uso da placa de vídeo, então eu recomendo trocar ela. Se não quiser gastar muito, a RX 570 está frequentemente em promoção e você acha ela por 500 - 600 reais, ela é umas 3x mais rápida que a sua.