Verifique se o SSD tem alguma atualização de firmware, tem o programa da Kingston pra atualizar isso: Kingston’s SSD Manager (KSM)
Pode testar também as memórias, usando por exemplo o MemTest86, se está tudo ok.
Um teste que pode fazer é instalar ao menos um dos jogos que dá o problema no SSD, desligar o cabo Sata do HD e ver se ocorre o problema.
Outro teste, esse talvez dê mais um pouco de trabalho, é instalar o Windows no HD, talvez tenha que diminuir a partição que está no disco para ter uns 120 GB de espaço livre, para poder criar as partições necessárias para o Windows. E a mesma coisa, depois de instalado, retire o SSD do cabo Sata e teste novamente, vendo se o problema volta. Se você tiver outro HD pra instalar o Windows, ou fazer o backup desse disco, melhor, aí já apaga tudo e é mais simples de fazer. Em todo caso, faça backup dos documentos importantes.
Se em um dos casos não der problema algum e no outro der, tente também trocar as entradas Sata, mas pode indicar que é nesse disco o problema.