Você não precisa de uma GPU para entrar no BIOS; de fato, não precisa de uma GPU para usar uma máquina. O que você pode fazer é um teste de descarte. Primeiro, conecte apenas a CPU e a PSU à placa-mãe, ligue a máquina, você ouvirá um sinal sonoro indicando que a memória RAM está ausente e isso é bom porque indica que o firmware da CPU está sendo lido. Em seguida, instale um módulo de RAM por vez, ligue o monitor tambem e tente acessar o BIOS, se falhar nesta tarefa, é porque alguns de seus módulos de RAM estão com defeito ou porque o monitor está falhando, tente o monitor em outra máquina. Se você tem tudo isso certo, conecte o dispositivo de inicialização do sistema operacional à máquina e tente iniciar e logo conecte os outros dispositivos de armazenamento um por um. Até esse ponto, você nao ter conectado a GPU ou qualquer cabo à GPU, nem mesmo o monitor ou qualquer outra coisa, teste apenas as portas na placa-mãe.
Se você concluiu tudo isso, agora pode conectar a GPU e conectar o cabo do monitor à GPU, se tiver problemas aqui, será a GPU que está causando o problema.