Número de ouro em C++

[jadilson de assis bezerra]

Boa noite programadores,

 

Estou precisando fazer um programa para calcular o número de ouro em C++, alguém pode me ajudar???

[isrnick]

Eu assumo que você não pode usar a biblioteca math.h? Por que o número de ouro é igual a (1 + √5) / 2...

 

Então um simples ciclo que fique calculando phi = 1 + 1/phi , com phi inicial igual a 1, até atingir o nível de precisão desejado deve resolver seu problema.

[Listeiro 037]

Você pode:

 

* calcular a raiz quadrada de 5 pelo método de Newton-Raphson http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Newton-Raphson

* calcular a raiz de 5 usando a função sqrt(5) com a header #include <math.h> (se fosse em C. Prá C++ deve ser só  #include <math>)

* descrever matematicamente que o cálculo da proprorção áurea (número de ouro) vem a partir das das raízes do polinômio x²-x-1 = 0 através do método de Newton-Raphson http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Newton-Raphson

 

As raízes desse polinômio são 0,618.... e 1,618... 

 

E acabei descobrindo este outro método: http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_das_secantes

[isrnick]

Não é preciso calcular uma raiz quadrada, pois é possível usar o método da série de frações, e isto convergirá para o número de ouro:

 

 

A menos que tenha sido especificado que é necessário achar o número de ouro resolvendo o polinômio x² -x -1 = 0.

[alkwelt]

@isrnick como faço isso em uma recursão?

[isrnick]

Em 17/12/2020 às 18:35, alkwelt disse:

@isrnick como faço isso em uma recursão?

 

#include <stdio.h>

double ouro(double num){
    double num2 = 1 + 1/num;
    double erro = num2 - num;
    erro = erro < 0.0 ? -erro : erro;
    if (erro > 0.00000000001) {
        num2 = ouro(num2);
    }
    return num2;
}

int main()
{
    printf("%.12lf\n", ouro(1.0));

    return 0;
}