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jadilson de assis bezerra

Número de ouro em C++

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Eu assumo que você não pode usar a biblioteca math.h? Por que o número de ouro é igual a (1 + 5) / 2...

 

Então um simples ciclo que fique calculando phi = 1 + 1/phi , com phi inicial igual a 1, até atingir o nível de precisão desejado deve resolver seu problema.

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Você pode:

 

* calcular a raiz quadrada de 5 pelo método de Newton-Raphson http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Newton-Raphson

* calcular a raiz de 5 usando a função sqrt(5) com a header #include <math.h> (se fosse em C. Prá C++ deve ser só  #include <math>)

* descrever matematicamente que o cálculo da proprorção áurea (número de ouro) vem a partir das das raízes do polinômio x²-x-1 = 0 através do método de Newton-Raphson http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Newton-Raphson

 

As raízes desse polinômio são 0,618.... e 1,618... 

 

E acabei descobrindo este outro método: http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_das_secantes

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Não é preciso calcular uma raiz quadrada, pois é possível usar o método da série de frações, e isto convergirá para o número de ouro:

 

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A menos que tenha sido especificado que é necessário achar o número de ouro resolvendo o polinômio x² -x -1 = 0.

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