C Código de recursividade em c

[Pablo H]

Alguém consegue me explicar esse código? Não faço ideia do porque o resultado é 13 (eu me perco na hora da recursividade (return X(n-1) + n * X(n-2);))

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

float X(float n) {
   if (n == 1 || n == 2)
   return n;
   else
   return X(n-1) + n * X(n-2);
}

int main(){

  printf("%f\n", X(4));

  return 0;
}
 

[Ansi C]

Muito simples, enquanto o argumento for diferente de 1 e 2 a função chama outro ocorrência de si (recursividade) de duas formas; decrementando n em 1 e 2 em seguida somando o primeiro caso com o produto do segundo caso. Se quiser ver o que acontece com n, basta colocar um print antes da instrução de controle IF.

Quando n= 4

X(4 - 1) + 4 * X(4 - 2)
    |              |
    |    + 4 *     2    =  8
    |                      |
X(3 - 1) + 3 * X(3 - 2)    +
    |              |       |
    2    + 3 *     1    =  5
                           |--> 5 + 8 = 13

Entendeu ???