Resolução Sist. Linear de 10 incógnitas

[AllanCT]

Olá a todos que leem o tópico !

Estou buscando me aprofundar na Linguagem C. Atualmente curso ensino superior cujo uma das disciplinas envolve programação. Dado um exercício em sala para realizar tarefas de resolução de sistemas lineares me deparei com o seguinte problema:

Fiz um programinha como dentre muitos colocados na Internet ao qual se trabalha com matrizes de até ordem 3. Até aí beleza ...

Pergunto então: Como seria se fosse uma matriz de até 10 incógnitas ??

Uma 10X10 por exemplo ???

Alguém poderia me dar umas informações usando apenas linguagem em C??

Gratooooo!

[dontpanic]

Como seria o quê?

A dúvida não ficou muito clara.

[AllanCT]

Olá Dontpanic,

vou tentar explicar de maneira mais simples possível já que meu texto acima ficou extenso e nada compreensivel.

Gostaria se existe ha possibilidade de fazer um programa que resolva sistemas lineares por CRAMER ou GAUSS em matrizes maiores que 3X3

Pois já fiz um programinha com matrizes 3x3, mas agora estou pensando em fazer com até 10 incógnitas. Exemplo:

| 2x -5y + 7z + 4r + 2s + 1t - 9v = 9

| 4x -2y + 2z + 4r + 2s + 1t - 9v = 9

| 5x -4y + 4z + 4r + 2s + 1t - 9v = 9

| 1x -6y + 5z + 4r + 2s + 1t - 9v = 9

| 9x -5y + 6z + 4r + 2s + 1t - 9v = 9

| 2x -6y + 7z + 4r + 2s + 1t - 9v = 9

| 3x -1y + 9z + 4r + 2s + 1t - 9v = 9

Assim por diante ... Num sei se deu pra capita o que estou querendo fazer

Qualquer coisa falo mais detalhes

Vlews

[dontpanic]

Sim, nada impede de você passar matrizes maiores pelo mesmo algoritmo.

[lvmsoglia]

www.pascalmath.blogspot.com

Nesse blog há programas escritos em linguagem Pascal para resolução de sistemas lineares: Método da eliminação de Gauss com Pivoteamento e Métodos iterativos de Jacobi e Gauss-Seidel.

O programa do método da eliminação de Gauss resolve até 10 incógnitas (mas pode ser ampliado, basta aumentar as dimensões das variáveis arrays).

(Eu uso o compilador Pascalzim!, talvez em outros compiladores Pascal seja necessário algumas pequenas adaptações)

Espero ter ajudado ; )

[lvmsoglia]

Link - Material Interessante

Os métodos numéricos para resolução de um sistema linear podem ser divididos em dois grupos:

Métodos Diretos: são aqueles que, a menos de erros de arredondamento, fornecem a solução exata do sistema após um número finito de operações aritméticas. Pertencem a esta classe todos os métodos estudados nos cursos de 1.º e 2.º graus, como a regra de Cramer e o método de eliminação de Gauss.

Métodos Iterativos: São métodos que fazem uso apenas da matriz A original. Seus algoritmos procuram converter qualquer vetor x(k) em outro, x(k+1) , que depende de x(k). A e B preservam a esparsidade de A não alterando seus elementos. (Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel)

Observação:

A desvantagem do método de Cramer

Se tivéssemos que resolver um sistema com 20 equações, o número total de operações efetuadas seria de 21 . 20! . 19 multiplicações e o mesmo número de adições. Um computador que efetuasse cerca de cem milhões de multiplicações por segundo levaria 3 . 10^8 anos para efetuá-las.

Isso torna praticamente inviável o método de Cramer para sistemas de ordem maiores que 4.

[AllanCT]

Perfeito lvmsoglia Era exatamente o que tinha em mente...

A questão é que já fiz o programa .. porque foi proposto pelo professor em sala um mês depois da minha duvida surgir no forum.

Meu programa calculou normalmente até com 6 incognitas .. ao colocar numeros negativos e acima de 2 casas decimais após o zero algumas contas deram errado...

Não sabia onde estava o erro. Teria que ter um tempinho para vê-lo porém como meu tempo anda curto ... fica difícil ..

Li seu código e percebi que poderia ter feito algumas coisas para melhorá-lo.

Agora estou entrando em java nesse semestre ... então ... Fica aqui o meu obrigado !