Amigo, clone o HD (partição do SO) para o SSD.
Usando o Gerenciador de Discos, renomeie o SSD para disco C.
Renomeie o HD, partição 1 e 2, para D e E respectivamente... ou outra letra de seu agrado...
Ao reiniciar o PC entre no setup da BIOS e escolha o SSD (C) como prioridade de BOOT.
Teste o STEAM, iniciando pelo SSD.
Se iniciar sem problemas reconhecendo o jogo, você pode apagar o STEAM do HD, disco D (antigo C partição 1).
Se não funcionar, você ainda tem a possibilidade de reinstalar apenas o STEAM (se não me engano 2,7MB), no SSD (C), não o jogo. Mantendo sempre intacto o jogo na unidade E (antigo C partição 2). Faça login na sua conta STEAM e informe o novo caminho onde o jogo se encontra (E).
E, se mesmo assim ocorrer algum problema, você ainda terá a possibilidade de desligar o PC, desplugar o SSD, religar o PC retornando ao SETUP da BIOS e escolher como prioridade de BOOT novamente o HD.
E escolher outra solução que lhe agrade usando o seu SSD.
Abç.
Em tempo: Antes de instalar o SSD se certifique que a controladora SATA do seu PC está configurada como AHCI ao invés de IDE, pois o AHCI aumenta bastante a performance de qualquer disco conectado, seja SSD ou HD.