Chico Borges

Sim, sem nenhum problema. Porém, por se tratar de um HD convencional, não irá ter quase diferença de desempenho, na prática.
abs

Boa tarde.
Amigo, o Windows (presumo que seja WIndows) não tem nenhum mecanismo muito sensível de detecção de erros em HD, porém, se ele avisou que o HD estava com problemas, é provável que estivesse muito mal mesmo, e neste instante você já deveria ter feito backup dos teus dados. Porém, respondendo tua pergunta, pelo tempo de uso é provável que ele já esteja no fim da sua vida útil, mas a recuperação dos dados costuma ser possível. Comece tentando plugar ele em outro computador, ou em um case USB. Caso não consiga recuperar os dados assim, rode um chkdsk para ele, se não der, rode com o parâmetro /r (chkdsk /r X:, onde X é a letra dele). 
Também poste um print da SMART do HD, você pode ver em programas como HD Tune (aba Health), ou Aida64 (Armazenamento -> Smart), para vermos se ele acusa algum erro.
abs.

Boa tarde.
Abra o prompt de comando e execute um chkdsk para o HD externo. Poste aqui o resultado.
abs

Exatamente.
porque não fazer como sempre se fez, Dando boot pelo CD/DVD? 
Mas sim, pendrive é uma alternativa, é meio gambiarra mas também funciona.
abs

Problema não há. Existe um limite teórico sim, mas na prática, já foi provado que é quase impossível atingí-lo, e mesmo que consiga, já existirão tecnologias mais avançadas. 
O teu maior problema é o tamanho do SSD, pois o custo (R$) por GB é muito mais alto do que o do HD.
abs

Provavelmente teu HD IDE está com o Jumper errado. Alguns IDEs antigos até tinham uma opção de Jumper que era "limitar a capacidade para 32 gb", veja se ele está com o jumper no lugar certo, pois nos HDs IDEs você tem que atentar ao fato de estarem em Master ou Slave.
abs

É, então faz como o amigo @Math.Pi sugeriu. Faz eles consultarem a garantia na tu frente na loja, não tenha medo, pois eles estão errados. Não digo que  são desonestos, pois as vezes até o comerciante é vítima, mas se renegarem com você, devolva o HD o mais rápido possível.

Obviamente a  SATA III é uma evolução das anteriores, porém, não teria incompatibilidade nenhuma, pois qualquer dispositivo SATA 3 é retrocompatível com SATA I e II.
A perda seria somente em desempenho, limitada à interface da porta SATA correspondente no teu note.
abs

1- Você quis dizer do CASE para o HD EXTERNO certo? Pois a marca do HD será do HD que está dentro do teu notebook... sendo assim, recomendo cases seagate ou samsung.
 
2 - Mas vai ser apenas para guardar dados, o sistema estará no SSD. Você não precisa andar "pra cima e pra baixo" com ele.
 
3 - Se o case for USB 3.0 e Se ligado na porta USB 3.0, você terá na prática, no HD externo o mesmo desempenho de quando ele está ligado direto no notebook 
(Porta SATA)

Me parece que teu HD não tem nada de mais, apenas o sistema que sofre um pouco com travamentos devido ao conjunto do computador ser um pouco ultrapassado.
"Ruído" em si não é sinal de problema nenhum, apenas sinal de uso. 
Acredito sim, 3 anos não é nada para a vida de um HD. Tenho um maxtor IDE 40gb funcionando OK , sem bad blocks, há 10 anos. E ele faz sim, muito ruído.
abs!

Você se refere a um caddy sata?
Se sim, é perfeitamente usável sim, e ter permite ficar com SSD + HD. Porém, você vai precisar encontrar o caddy certo pro teu notebook, além de remover o drive de DVD, para instalação do mesmo.
Dê uma procurada na internet sobre caddy sata para o teu modelo do note.
abs

Se não me engano o mac não grava em dispositivo NTFS, e o HD devia estar em NTFS. E SIM, ele sugere a conversão/formatação, que pode pegar um leigo desprevenido.
Quanto a recuperação, tente o getDataBack for NTFS ou for FAT32.
abs

Amigo, o link não abriu aqui para mim, mas de antemão já te aviso que: 
1 - a rotação do HD é fixa, não vai aumentar ou diminuir de acordo com o estresse, elas são fixas (5400 rpm, 7200, 10000, ...), salvo discos que possuam essa tecnologia.
2 - O Seatools não é um teste de estresse, e sim, um verificador de erros para discos  (SMART, bad blocks, etc), então, se você achou um erro no HD com o seatools, é possível que o HD esteja meio baleado, mas não que vá "Desligar o computador".
 
Se você quiser testar realmente um HD para saber se está confiável, siga passos como estes:
1 - Rode o chkdsk do windows no HD, com os parâmetros /F e /R.
2 - Instale um programa que verifica na SMART do HD, seus parametros de funcionamento, (tempo de vida, vezes que foi ligado, blocos com erro, etc), você pode escolher o programa e postar um print da parte SMART aqui. Sugiro o HD tune, ou CrystalDiskInfo, ou AIDA64. 
3 - Instale um programa que contenha "stress HD" nos testes, também sugiro o AIDA64, que possui em seu teste de estabilidade, as funções de "stress cpu", "stress gpu", "stress fpu", "stress hard drives", etc, e deixe rodando por algumas horas, monitore sua temperatura e também use um pouco o computador  durante o teste.
 
Se tudo der certo, é possivel que ele esteja Bem!
abs

E Quais alternativas foram testadas? 
Sugiro que você inicie o sistema usando um cd de boot, como o HirensBootCD. 
Além de várias ferramentas para diagnóstico e recuperação de arquivos, lá tem uma opção de "mini windows xp", onde você pode ver a SMART do HD através do HD tune, que mostra alguns dados do hd, e aí fica mais fácil entender o problema. 
Quanto a recuperação dos dados,  eu gosto muito do o GetDataBack for NTFS, mas não lembro se este vem no Hirens, de qualquer forma, tem outros lá também.
O fato do HD está aparecendo na bios é um ótimo sinal.
abraço

Sim, seria apenas um número.
Um Hd 7200 tem um desempenho melhor à um de 5400, porém, plugados em USB 2.0, a queda de desempenho em relação à SATA é tamanha (em ambos), que na prática, eles se tornam iguais, se plugados na USB 2.0.