Ugh.... Bem, vamos por partes:
Se "precisa" de gabinete novo porque o antigo está velho, então você NÃO precisa de um gabinete novo. Simple assim. Seu antigo vai continuar servindo. Não vale a pena investir em algo que não vai te dar performance, pelo menos não nessa faixa de preço. Espere até o fim de Junho para comprar. Teremos lançamento de placas de vídeo e CPUs novas. Com sorte, você pega um produto mais atual, ou os produtos de hoje com um preço menor. Venda essa sua placa mãe, CPU e placa da vídeo. Umas contas rápidas de Mercado Livre me disseram que você vai conseguir uns 600 R$ com essas 3 peças. Isso totaliza 1800 R$, que você vai poder usar no novo PC.
E é isso. Ainda não posso te recomendar 100%, pois os lançamentos vão mudar tudo. Mas se for pra recomendar agora, ficaria assim:
i5 4440: http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-647283391-processador-intel-core-i5-4440-33ghz-tb-6mb-4-geraco-1150-_JM
Placa h81: http://www.kabum.com.br/produto/61120/placa-mãe-gigabyte-p-intel-ga-h81m-s1-lga-1150/?tag=h81
GTX 960: http://www.megamamute.com.br/produto/Placa-de-Video-MSI-Nvidia-GeForce-GTX-960-2GB-GDDR5-PCI-Express-3-0-GTX-960-GAMING-2G-77391