Estudei Java na época da facul, mas minha praia é Javascript/ Desenvolvimento Web, mas o que eu percebi é: Você está cadastrando uma informação de um veículo em cada posição de um vetor, dessa forma se você for excluir, irá excluir uma informação de um veículo que está em uma posição, mas as outras informações de veículo que está nas demais posições do vetor vão continuar.
Crie um objeto com nome carro, e suas propriedades como placa, tipo de câmbio, etc.
O que eu tentaria fazer: Criaria o objeto carro com as propriedades do carro e um atributo tipo ID, como se fosse uma identificação para você poder buscar, então ao pesquisar eu pegaria o numero de identificação que eu inseri para buscar fosse igual a propriedade ID do objeto, com isso ia varrer o vetor e encontrar, então realizaria a exlusão. Sacou? Melhor criar o objeto e guardar no array esse objeto com a propriedade do carro, na busca só é comparar a variável na qual você guardou o valor de identificação que inseriu para consultar com a o atributo ID do objeto.