caiokn

@Sandro Brou, fiz uma pesquisa rápida no Kabum, apenas para referência, e pelo que vi o ranking seria algo assim:
 
1. Gigabyte GA-970A-UD3P (com 8+2 fases) ou Asus M5A97 EVO 2.0 (6+2 fases)
2. Asus M5A97 LE R2.0 (4+2 fases)
3. Gigabyte GA-970A-DS3P (4+1 fases)

@Panfi, as texturas são carregadas mais rápido e a placa entrega maior desempenho, por exemplo: um SLI de 760s tem mais ou menos o mesmo desempenho de uma GTX 780.

@RManakel, seu PC até aguentaria a GT 630, mas não acho que valha a pena adquiri-la, pois ela não atinge os requerimentos mínimos para esse jogo. Entre as placas de vídeo disponíveis atualmente, as que seriam equivalentes à 8800 GT seriam a GT 640, GT 740 e R7 250.
 
Sua fonte foi classificada como produto bomba pelo review do CdH, então num futuro não muito distante talvez fosse uma boa ideia trocá-la. Ou ao menos levar isso em conta quando for adquirir um novo PC.
 
Eis aqui o link: https://www.clubedohardware.com.br/artigos/teste-da-fonte-de-alimentacao-satellite-sata-545k8/1741/9

O melhor mesmo seria o Core i3 6100, para a plataforma 1151. O problema é que por ser um lançamento muito recente, tem pouquíssimas placas mãe com esse soquete à venda, e estão bem caras. Se os preços baixarem um pouco, penso que vale bastante a pena.
 
Logo abaixo, vem o Core i3 4170 ou 4360. Ambos tem clock de 3,7 Ghz, porém o 4360 tem uma vantagem muito, muito pequena. Ambos podem ser pareados com placas mãe de soquete 1150. 

@guto_cr, é confiável sim, mas seria bom dar uma pesquisada aqui no fórum sobre como é o serviço de atendimento (RMA) desse fabricante.
 
O áudio da Asrock B85M-ITX parece ser melhor do que das outras duas placas, usa um codec melhor e tem mais conectores, além de saída de áudio digital (útil caso você use algum outro equipamento que possa fazer o processamento do áudio, como um receiver). Além disso, a placa mãe aparentemente possui uma fase a mais para o CPU (4+1) do que as demais que você listou.
 
A da Gigabyte não parece ruim, mas tem uma porta Sata a menos que as outras. A da Asus é praticamente igual à Gigabyte, mas tem 4 portas Sata. 

@Vinicius R. dentro dessa faixa de preço creio que esse combo está ótimo! 
 
Esses processadores tem o vídeo integrado sim, e não requerem placa de vídeo dedicada, ao menos não para tarefas básicas como as que você listou. Quanto à placa mãe, nem se preocupe com as memórias de 1866 Mhz. Elas muito provavelmente podem trabalhar a velocidades menores, como 1600 e 1333 Mhz, caso sua velocidade nativa não seja suportada, e não haverá nenhum problema nisso visto que esses processadores mais básicos trabalham por padrão com memórias de 1333 ou 1600 Mhz. 
 
Por um valor um pouco maior seria possível trocar esse Celeron por um Pentium G, que teria um poder de processamento um pouco maior. Mas dependendo da configuração antiga do PC do seu pai, o desempenho desse Celeron seria um upgrade imenso.

@Express, é uma fonte genérica sim. Veja no link abaixo o review do Clube do Hardware a respeito dessa fonte:
 
https://www.clubedohardware.com.br/artigos/teste-da-fonte-de-alimentacao-wisecase-wscw-300wa-p42s/2499
 
Com relação ao cooler, você tem outra ventoinha que utilize um conector de 3 ou 4 pinos, semelhante a do seu cooler? Se sim, faça o teste desconectando a ventoinha do seu cooler e colocando no mesmo encaixe essa outra ventoinha. Ao ligar o computador, se a ventoinha funcionar, é porque a do cooler apresentou defeito e parou de funcionar mesmo. Se não funcionar, o problema é no conector de 3 ou 4 pinos da placa mãe.

@PrinceH, julgando apenas pelas informações dos links que você postou, o fan de 92mm parece mais interessante pois consegue empurrar mais ar, porém é mais barulhento. Ambos aparentemente utilizam conector molex, e com uma modificação na ordem dos conectores você consegue fazê-lo trabalhar a 7v. Empurra menos ar, mas é mais silencioso.
 
Acho que seria legal testar a ideia de colocar a ventoinha traseira antes de comprar um cooler para o CPU. Como o @RS Faria disse, até uns 65º é aceitável, e com melhor fluxo de ar dentro do gabinete, é provável que a temperatura do processador abaixe. Para ajudar, organize bem os cabos dentro do seu gabinete, evitando que eles atrapalhem o fluxo de ar.