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Enigma computacional

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Preciso de ajuda amigos, Alguem consegue criar um algoritmo pra esse enigma?, desde já muito obrigado, é urgente!

 

 

Cinco turistas aficionadas por esportes conheceram-se em um bar na Lapa, Rio de Janeiro, durante a realização dos Jogos Olímpicos. Apesar do objetivo comum de assistir aos Jogos, descobriram que cada uma delas tinha idades diferentes, possuía diferentes nacionalidades, praticava diferentes esportes, gostaria de conhecer diferentes pontos turísticos da cidade, pretendia assistir diferentes modalidades esportivas durante os Jogos, além de estarem hospedadas em diferentes regiões da cidade.
 
Você estava no mesmo bar e, apesar da boa música, a conversa das turistas que estavam sentadas ao seu lado lhe chamou à atenção. Os trechos da conversa que você conseguiu compreender foram:
 

Todas as turistas possuem idades diferentes (20, 21, 22, 23 e 24 anos).

A chilena pratica triathlon.

A espanhola ficará hospedada no bairro da Urca.

A italiana gostaria de realizar um passeio turístico para conhecer o estádio do Maracanã.

A turista que pratica tênis é mais de um ano mais velha do que a que possui corrida como esporte pessoal.

A turista que gosta de praticar corrida gostaria de conhecer o Pão de Açúcar.

A turista que pretende assistir Vôlei de Praia nos Jogos Olímpicos está hospedada em um hotel em Botafogo.

A turista que pratica handebol deseja assistir às competições de Hipismo.

A turista de 22 anos gostaria de conhecer a praia de Ipanema.

A argentina possui 20 anos.

Quem irá assistir Atletismo nos Jogos Olímpicos tem um ano de diferença em relação a quem está hospedada em Ipanema.

A turista hospedada na Barra da Tijuca tem um ano de diferença em relação à turista que pretende assistir às competições de Hipismo.

A turista que deseja assistir às competições de Saltos Ornamentais deseja conhecer a Praia do Pepê.

A belga quer assistir às competições de Natação nos Jogos Olímpicos.

A argentina tem um ano de diferença em relação à turista que gosta de jogar futebol.

Quem deseja assistir às competições de Atletismo tem um ano de diferença em relação a quem pretende conhecer a praia de Copacabana.

Uma das turistas está hospedada em Copacabana.


Após ficar pensando por um tempo sobre os trechos da conversa que conseguiu ouvir, você pegou uma folha de papel para tentar identificar quem era quem, quem praticava qual esporte, desejava assistir o que nos jogos Olímpicos, que lugares do Rio gostariam de conhecer, que idade tinham e onde estavam hospedadas. Logo percebeu que o número de combinações possíveis era alta e decidiu resolver a questão utilizando o computador que carregava na mala. Após algum tempo dedicado à resolução do problema chegou à resposta desejada.

 

Animado com o resultado, resolveu puxar conversa com as turistas, quando percebeu o início de uma discussão. Acontece que elas pretendiam utilizar o mesmo taxi para sair do hotel em que estavam hospedadas para irem até o local da sede dos Jogos e, depois, realizarem juntas todos os passeios turísticos que planejaram.

O problema é que sabiam que não poderiam ir todas as 5 no mesmo táxi – precisariam se dividir em dois grupos. Como não entravam em consenso, a chilena propôs que se dividissem em dois carros (3 turistas em um táxi e 2 turistas em outro) de forma que a distância total percorrida pelos 2 táxis fosse a menor possível. O critério fazia sentido, já que seria também a opção mais econômica para todas. O problema é que nenhuma delas sabia como resolver esse problema.

Atento à conversa e querendo cumprir o papel de bom/boa anfitriã(o), você perguntou a elas se poderia ajudar a resolver o impasse. A ajuda foi muito bem vinda. Aproveitando o computador que ainda estava ligado, começou a resolução do problema pela construção da matriz de distâncias abaixo:

Matriz de distâncias*:

 CopacabanaBarraMaracanãDeodoroIpanemaBotafogoUrca

Copacabana128,911,630,723,76,9

Barra28,9128,425,126,932,635,8

Maracanã11.628,4119,5138,613,6

Deodoro30,725,119,5138,335,831,1

Ipanema226,91338,317,88,7

Botafogo3,732,68,635,87,815

Urca6,935,813,631,18.751

* Distância calculada em quilômetros.

Em seguida, realizou alguns cálculos considerando que o taxista seguiria a viagem em três etapas, sendo elas: primeiro em cada um dos hotéis, depois para a sede dos Jogos que cada turista iria assistir e só então realizaria os passeios turísticos – considerando todas as possibilidades de percursos em cada uma das etapas. Após uma rápida modelagem do problema e realização de alguns cálculos, chegou à solução.

Utilize o link abaixo para indicar a nacionalidade das turistas que deverão ir juntas em cada um dos taxis:

 

Por fim, com a sensação de dever cumprido e sabendo que era a hora de dar um descanso para seu lado analítico, resolveu curtir o som que estava rolando e se divertir com suas novas amigas. Como resultado, saiu do bar com a conta paga e ainda pôde pegar uma carona até seu hotel no táxi que tinha uma vaga sobrando!

Perguntas e Respostas:

1- Qual o horário e local de partida das corridas de taxi entre hotéis, Sede dos Jogos e passeios turísticos?

Todas as viagens de taxi aconteceram na manhã do dia seguinte ao encontro com as turistas no bar da Lapa e o ponto
de partida das viagens foi o hotel de uma das turistas presentes em cada taxi (são 2 taxis e, portanto, 2 pontos de partidas distintos).

2- Algumas localizações não foram explicitamente informadas. O que devo fazer?

Existem todos os elementos necessários para a solução do Enigma Olímpico no enunciado. As lacunas de informações fazem parte do Enigma. Fontes externas de pesquisa podem ser utilizadas para ajudar na resolução do problema.
 
3- O Enigma Olímpico tem alguma relação com o Enigma de Einstein ou Caixeiro Viajante?

Sim. O Enigma Olímpico se assemelha a tais enigmas em alguns aspectos, porém o método de resolução não é o mesmo. A abordagem indicada para sua solução é computacional.
 
4- Os valores da diagonal não deveriam ser nulos ao invés de "1", dado que representam a distancia
de um lugar até ele mesmo?

Nesse caso, o valor de 1 (km) representa o deslocamento interno realizado pelo taxi dentro de um mesmo bairro.
 

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