Pois é @faller, o de bitola mais fina, obviamente terá maiores perdas térmicas, obrigando a redução de potência rsrsrsr. Isso é uma questão de lógica.
Já referente ao que o colega disse sobre o tamanho do núcleo (Perna central) não influenciar diretamente na potência do trafo, eu parei para refletir e cheguei a seguinte conclusão:
Levando em conta que o acoplamento das bobinas é bem alto, de 99.9 como diz o Roberto....Pouco se perde com dispersão magnética.
Mesmo que você coloque a bobina de saída de um trafo em curto-circuito, o campo magnético no núcleo não atinge os 10000 graus necessários à saturação do núcleo.
Observem que com carga pesada ou leve na bobina de saída, o campo magnético nas chamas E/I é sempre pequeno.
Então podemos concluir que quando um trafo não suporta a potência, não é o núcleo que satura. Na verdade são os fios da bobina que possui resistência relativamente elevada para a faixa de potência.
Consequentemente para que os fios das bobinas tenham menos resistência, é necessário usar fios mais grossos, e estes ocupam mais espaço na perna central, exigindo núcleo maior.
Então tecnicamente o tamanho do núcleo realmente não influencia na potência.