A "chave" que você citou é um disjuntor de 30A, cuja função é desarmar automaticamente, para prevenir uma possível sobrecarga no circuito, que poderia até causar um incêndio.
Deve ser parecido com este: https://produto.mercadolivre.com.br/MLB-2188006278-disjuntor-bipolar-nema-30a-eletromar-_JM
Se ele está desarmando, há duas possibilidades:
1 - Está passando mais de 30A pelos fios, fazendo com que ele atue para proteger a instalação.
Para saber, você teria que medir a corrente no momento em que ele desarma, algo muito difícil de se fazer, sem ter um aparelho registrador.
2 - Ele está com mau contato interno ou nas ligações dos fios, ou com algum outro problema, que faz com que desarme com menos de 30A.
Nesse caso, teria que ser arrumada a fiação, ou substituído o disjuntor.
Em 110V, esse disjuntor deveria suportar uma carga de até 3.300W (ou 2600W, considerando fator de potencia 0,8).
Tirando a potencia dissipada pela sua fonte (aprox.560W, vamos arredondar para 600W), sobrariam pelo menos 2.000W, para o restante dos aparelhos elétricos da casa.
Usando as suas informações:
Geladeira simples - 500W
TV digital 40 polegadas - 200W
Consumo de 6 lampadas - 100W
Portanto, haveria uma folga de quase 1200W (tipo um aspirador de pó)
Se está desarmando, o problema pode estar na fonte do PC (curto-circuito), no filtro de linha, ou no próprio disjuntor.
Não tem como adivinhar, você precisa tentar descobrir, através de observação, onde está o defeito.
Ou se não existe defeito.
Por exemplo: na casa tem chuveiro elétrico? ferro de passar?
Nos dias em que caiu a energia, não havia ninguém tomando banho ou usando algum outro aparelho elétrico?