Não conheço um jogo que use exclusivamente vulkan. Uma coisa interessante é que você pode escolher a API que te dá melhor desempenho. Por exemplo, é fato que a Nvidia não é muito boa em DX12 e vulkan, no entanto ainda há a opção de jogar em DX11.
Um exemplo, segundo o review abaixo a GTX 1060 entrega 68 fps no BF1 usando DX11 e 60 usando DX12 enquanto a RX 480 entrega 63 fps no DX11 e 62 no DX12. Logo, mesmo a RX 480 sendo melhor do que a GTX 1060 em DX12 no BF1, em ambos os casos é melhor jogar usando DX11, não só por causa da média de fps ser maior, mas também por ocorrer menos sutter (ler sobre os 1% e 0.1%).
http://www.gamersnexus.net/game-bench/2652-battlefield-1-graphics-card-benchmark-dx11-vs-dx12
O caso acima é apenas um exemplo, é o que acontece no BF1, diferentes jogos tem diferentes comportamentos, meu objetivo é mostrar que é complicado apenas dizer "placa x tem melhor desempenho na API "tal" do que placa y", pois por mais que isso seja verdade, as vezes essa API não é a melhor pra se jogar tal jogo, ou por mais que o melhor resultado da placa X seja reproduzir 100 fps usando DX12 a placa Y pode entregar 120 no DX11 o que acaba quebrando essa lógica.
Além disso a GTX 1060 não está R$ 400,00 mais cara do que um RX 470, pelo menos não o modelo de 3GB.
http://www.pichau.com.br/placa-de-video-galax-geforce-gtx-1060-3gb-ex-oc-white-gddr5-192-bit-60nnh7dvm3nw
De qualquer forma, para um orçamento apertado um RX 470 é sim uma boa opção se encontrada na faixa dos R$ 700,00 ou menos, acima disso é mais jogo uma RX 480 4GB ou GTX 1060 3GB.