Taxa de Amostragem
Para nossas explicações, considere o sinal analógico mostrado na Figura 1. Vamos assumir que este é um sinal de áudio, já que esta aplicação é a mais comum para conversões analógico/digital e digital/analógico. O eixo “x” representa a tensão enquanto que o eixo “y” representa o tempo.
Figura 1: Um sinal analógico.
O que o conversor analógico/digital faz é capturar amostras do sinal analógico ao longo do tempo. Cada amostra será convertida em um número, levando em consideração seu nível de tensão. Na Figura 2 você ver um exemplo de alguns pontos de amostragem em nosso sinal analógico.
Figura 2: Pontos de amostragem.
A freqüência com que a amostragem irá ocorrer é chamada de taxa de amostragem. Se uma taxa de amostragem de 22.050 Hz for usada, por exemplo, isto significa que em um segundo 22.050 pontos serão capturados (ou “sampleados”). A distância de cada ponto capturado será de 1 / 22.050 segundo (45,35 µs, neste caso). Se a taxa de amostragem for de 44.100 Hz, isto significa que 44.100 pontos serão capturados por segundo. Neste caso a distância de cada ponto será de 1 / 44.100 segundo ou 22,675 µs, e assim por diante.
Durante a conversão digital/analógico os números são convertidos de volta em tensões. Se você parar para pensar sobre isso, verá que a forma de onda resultante da conversão digital/analógico não será perfeita, já que ela não terá todos os pontos do sinal analógico original, apenas alguns deles. Em outras palavras, o conversor digital/analógico conectará todos os pontos capturados pelo conversor analógico/digital e qualquer valor que existia originalmente entre esses pontos será descartado.
Você pode ver um exemplo na Figura 3, onde mostramos como o sinal ficaria após ser convertido para digital e de volta para analógico. Como você pode ver, a forma de onda original é mais “arredondada”.
Figura 3: Sinal após ter sido convertido para digital e de volta para analógico.
Portanto, quanto maior o número de pontos capturados, isto é, quanto maior a taxa de amostragem, mais perfeito será o sinal analógico produzido pelo conversor digital/analógico. No entanto, quanto mais pontos capturados, mais espaço em disco é necessário para armazenar o dado digital resultante. Por exemplo, uma conversão analógico/digital usando uma taxa de amostragem de 44.100 Hz gerará duas vezes o número de dados que uma conversão usando uma taxa de amostragem de 22.050 Hz, já que a captura será duas vezes maior a partir da forma de onda original.
Se você usar uma taxa de amostragem baixa a forma de onda gerada pelo conversor digital/analógico será muito diferente do sinal analógico original. Se este sinal analógico for uma música, por exemplo, a música terá baixa qualidade.
Portanto, temos um dilema: se a taxa de amostragem for muito alta a qualidade da saída será muito próxima da perfeição, mas em contrapartida precisaremos de muito espaço em disco para armazenar o dado gerado (o arquivo gerado será muito grande); mas se a taxa de amostragem for baixa a qualidade da saída será muito ruim.
Portanto, como saber qual é a melhor taxa de amostragem a ser usada nas conversões analógico/digital para ter uma melhor relação entre armazenamento/qualidade? A resposta é o teorema de Nyquist.
Este teorema define que a taxa de amostragem nas conversões analógico/digital deve ser no mínimo duas vezes o valor da freqüência máxima que se deseja capturar.
Como o ouvido humano é capaz de escutar sons com freqüências de até 20 kHz precisamos usar uma taxa de amostragem de pelo menos 40.000 Hz (40 kHz) para convertermos música com qualidade. Na verdade, o aparelho de CD usa uma taxa de amostragem de 44.100 Hz, capturando assim mais do que os nossos ouvidos conseguem escutar (este valor foi determinado pela Phillips e pela Sony quando eles criaram o CD). Algumas aplicações de áudio profissionais usam uma taxa de amostragem ainda maior.
O sistema telefônico, por outro lado, foi criado para transmitir apenas voz humana, que opera em freqüências mais baixas, de até 4 kHz. Portanto uma taxa de amostragem de 8.000 Hz (8 kHz) é usada na parte digital do sistema telefônico. Isto explica o porque se você tentar transmitir uma música pelo telefone a qualidade é baixa: o circuito do telefone cancela todas as freqüências acima de 4 kHz (peça a um amigo para colocar o telefone perto de um aparelho de som enquanto ele estiver tocando e você entenderá o que estamos falando).
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