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Por sorte, para dar 3,7v na saída, naquele seu esquema ali em cima, R2 será 470Ω, um valor comercial redondo. Olha a calculadora aqui. No esquema acima, R2 é um potenciômetro (quase sempre do tipo timpot) de 5k, e aí você poderia ajustar a saída nesse potenciômetro.

 

O capacitor Ci é recomendado, especialmente se o LM317 ficar longe da fonte de 12v. "Longe", num chute aproximado, seria qualquer coisa maior que 1,5m...

 

O capacitor Co pode ser útil mas se for usá-lo, proteja o LM317 com um diodo com o catodo na entrada e o anodo na saída. Dependendo do que você vai alimentar com esses 3,7v não precisa desse capacitor e, claro, nem desse diodo.

 

Mas concordo com os colegas: importante saber onde serão usados esses 3,7v? Quanta corrente você precisará?

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