Como Conversores Analógico/Digital Funcionam
08/12/2006 às 13h57min por Gabriel Torres em Outros

Introdução

Sinais do mundo real são analógicos: luz, som, só para citarmos alguns. Por essa razão é que sinais do mundo real devem ser convertidos para digital através de um circuito chamado Conversor D/A (Conversor Digital/Analógico ou simplesmente ADC, Analog/Digital Converter) antes que possam ser manipulados por um equipamento digital. Neste tutorial explicaremos a fundo como funciona a conversão de um sinal analógico para digital..

Quando você utiliza o seu scanner para capturar uma imagem o que acontece na verdade é uma conversão de um sinal analógico para digital: isto é feito pegando a informação analógica fornecida pela imagem (luz) e convertendo-a em sinal digital.

Quando você grava sua voz ou usa uma solução de voz sobre IP em seu computador, você está usando um conversor analógico/digital para converter sua voz, que é um sinal do tipo analógico, em uma informação digital.

Informações digitais não são apenas restritas aos computadores. Quando você fala ao telefone, por exemplo, sua voz é convertida em um sinal digital (esta conversão pode ser feita na central da operadora de telefonia, caso sua linha seja analógica, ou na sua casa, caso você esteja usando uma linha ISDN ou DSL), já que sua voz é um sinal analógico e a comunicação entre as comutadoras de telefonia é feita digitalmente.

Quando um CD de áudio é gravado em um estúdio, mais uma vez uma conversão analógico/digital acontece, convertendo os sons em números que serão armazenados no disco.

Toda vez que precisamos do sinal analógico de volta, a conversão oposta – digital para analógico, que é feita por um circuito chamado conversor digital/analógico ou Conversor D/A ou ainda DAC (Digital/Analog Converter) – é necessária. Quando você toca um CD de música, o que o aparelho de CD faz é ler a informação digital armazenada no disco e convertê-la de volta para o formato analógico, permitindo assim que você ouça a música. Quando você está falando ao telefone, uma conversão digital/analógico também acontece (esta conversão pode ser feita na central da operadora de telefonia, caso sua linha seja analógica, ou na sua casa, caso você esteja usando uma linha ISDN ou DSL), de modo que você possa ouvir o que a pessoa do outro lado está dizendo.

Mas, porque digital? Existem algumas razões para usar sinais digitais em vez de analógicos, sendo ruído a principal delas.

Como os sinais analógicos podem assumir qualquer valor, o ruído é interpretado como sendo parte do sinal original. Por exemplo, quando você ouve músicas de um disco de vinil, você pode ouvir ruídos porque a agulha do toca-discos é analógica e não sabe a diferença entre a música originalmente gravada e o ruído inserido por poeira ou arranhões.

Sistemas digitais, por outro lado, podem apenas entender dois números: zero ou um. Qualquer coisa diferente disto é descartada. É por isso que você não ouve qualquer ruído indesejado ao tocar um CD de música, mesmo que o tenha tocado várias vezes antes (na verdade, dependendo do seu aparelho de som você pode ouvir algum ruído ao tocar CDs de músicas, mas este ruído, chamado ruído branco, não é produzido pelo CD, mas sim pelo aparelho de CD, amplificador ou cabos usados, e é introduzido no caminho do áudio após o dado digital encontrado no CD já ter sido convertido de volta para analógico – como você ver, o problema existe na parte analógica).

Uma outra vantagem do sistema digital em relação ao analógico é a capacidade de compactação de dados. Como um sinal digital em comparação a um sinal analógico é apenas uma sequência de números, esses números podem ser compactados da mesma maneira que você compacta um arquivo do Word usando o WinZip para diminuir o tamanho do arquivo, por exemplo. A compactação pode ser feita para economizar espaço em disco ou na largura de banda. Em todos os exemplos que expomos até agora nenhuma compactação foi usada. Falaremos novamente sobre isto quando discutirmos o som surround.

Taxa de Amostragem

Para nossas explicações, considere o sinal analógico mostrado na Figura 1. Vamos assumir que este é um sinal de áudio, já que esta aplicação é a mais comum para conversões analógico/digital e digital/analógico. O eixo “x” representa a tensão enquanto que o eixo “y” representa o tempo.

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Figura 1: Um sinal analógico.

O que o conversor analógico/digital faz é capturar amostras do sinal analógico ao longo do tempo. Cada amostra será convertida em um número, levando em consideração seu nível de tensão. Na Figura 2 você ver um exemplo de alguns pontos de amostragem em nosso sinal analógico.

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Figura 2: Pontos de amostragem.

A freqüência com que a amostragem irá ocorrer é chamada de taxa de amostragem. Se uma taxa de amostragem de 22.050 Hz for usada, por exemplo, isto significa que em um segundo 22.050 pontos serão capturados (ou “sampleados”). A distância de cada ponto capturado será de 1 / 22.050 segundo (45,35 µs, neste caso). Se a taxa de amostragem for de 44.100 Hz, isto significa que 44.100 pontos serão capturados por segundo. Neste caso a distância de cada ponto será de 1 / 44.100 segundo ou 22,675 µs, e assim por diante.

Durante a conversão digital/analógico os números são convertidos de volta em tensões. Se você parar para pensar sobre isso, verá que a forma de onda resultante da conversão digital/analógico não será perfeita, já que ela não terá todos os pontos do sinal analógico original, apenas alguns deles. Em outras palavras, o conversor digital/analógico conectará todos os pontos capturados pelo conversor analógico/digital e qualquer valor que existia originalmente entre esses pontos será descartado.

Você pode ver um exemplo na Figura 3, onde mostramos como o sinal ficaria após ser convertido para digital e de volta para analógico. Como você pode ver, a forma de onda original é mais “arredondada”.

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Figura 3: Sinal após ter sido convertido para digital e de volta para analógico.

Portanto, quanto maior o número de pontos capturados, isto é, quanto maior a taxa de amostragem, mais perfeito será o sinal analógico produzido pelo conversor digital/analógico. No entanto, quanto mais pontos capturados, mais espaço em disco é necessário para armazenar o dado digital resultante. Por exemplo, uma conversão analógico/digital usando uma taxa de amostragem de 44.100 Hz gerará duas vezes o número de dados que uma conversão usando uma taxa de amostragem de 22.050 Hz, já que a captura será duas vezes maior a partir da forma de onda original.

Se você usar uma taxa de amostragem baixa a forma de onda gerada pelo conversor digital/analógico será muito diferente do sinal analógico original. Se este sinal analógico for uma música, por exemplo, a música terá baixa qualidade.

Portanto, temos um dilema: se a taxa de amostragem for muito alta a qualidade da saída será muito próxima da perfeição, mas em contrapartida precisaremos de muito espaço em disco para armazenar o dado gerado (o arquivo gerado será muito grande); mas se a taxa de amostragem for baixa a qualidade da saída será muito ruim.

Portanto, como saber qual é a melhor taxa de amostragem a ser usada nas conversões analógico/digital para ter uma melhor relação entre armazenamento/qualidade? A resposta é o teorema de Nyquist.

Este teorema define que a taxa de amostragem nas conversões analógico/digital deve ser no mínimo duas vezes o valor da freqüência máxima que se deseja capturar.

Como o ouvido humano é capaz de escutar sons com freqüências de até 20 kHz precisamos usar uma taxa de amostragem de pelo menos 40.000 Hz (40 kHz) para convertermos música com qualidade. Na verdade, o aparelho de CD usa uma taxa de amostragem de 44.100 Hz, capturando assim mais do que os nossos ouvidos conseguem escutar (este valor foi determinado pela Phillips e pela Sony quando eles criaram o CD). Algumas aplicações de áudio profissionais usam uma taxa de amostragem ainda maior.

O sistema telefônico, por outro lado, foi criado para transmitir apenas voz humana, que opera em freqüências mais baixas, de até 4 kHz. Portanto uma taxa de amostragem de 8.000 Hz (8 kHz) é usada na parte digital do sistema telefônico. Isto explica o porque se você tentar transmitir uma música pelo telefone a qualidade é baixa: o circuito do telefone cancela todas as freqüências acima de 4 kHz (peça a um amigo para colocar o telefone perto de um aparelho de som enquanto ele estiver tocando e você entenderá o que estamos falando).

Resolução

O valor de cada ponto capturado será armazenado em uma variável de comprimento fixo. Se esta variável for de oito bits, isto significa que ela poderá armazenar valores entre 0 e 255 (2^8= 256). Se esta variável for de 16 bits, isto significa que ela poderá armazenar valores entre 0 e 65.535 (2^16 = 65.536). E assim por diante..

Portanto, se você está usando um conversor analógico/digital de 8 bits o menor valor será zero e o maior valor será 255. Se um conversor analógico/digital de 16 bits for usado, o menor valor será zero e o maior valor será 65.535. Veja na Figura 4.


Figura 4: Comparação entre as resoluções de 8 e 16 bits.

O que o conversor A/D faz é dividir o eixo “y” em “n” partes possíveis entre os valores máximos e mínimos do sinal analógico original. Este “n” é dada pelo tamanho da variável. Se a variável for muito pequena o que acontecerá é que dois pontos capturados próximos um do outro terão a mesma representação digital, o que não corresponde exatamente ao valor encontrado no sinal analógico original, fazendo com que a forma de onda analógica disponível na saída do conversor D/A não tenha a melhor qualidade.

Mais uma vez, quanto maior for o tamanho da variável, melhor a qualidade, apesar de mais espaço em disco ser necessário. Com a utilização de uma variável de 16 bits são necessários duas vezes mais espaços em disco do que seria necessário se uma variável de 8 bits fosse usada, mas a qualidade seria muito melhor.

Uma das formas de saber o número de bits necessários para um conversor A/D é calcular o nível de ruído desejável. Como os valores capturados do sinal analógico original precisarão ser "arredondados" para o valor digital equivalente mais próximo, isto resulta no que chamamos de ruído de quantização. O nível de ruído tolerável depende da aplicação. O sistema telefônico pode ter um nível de ruído maior do que um aparelho de CD, por exemplo, já que queremos ouvir nossos CDs com a melhor qualidade possível.

A relação sinal/ruído (SNR, Signal-to-Noise Ratio), que mede o nível de ruído, pode ser facilmente calculada através desta fórmula, onde n é o número de bits usado no conversor A/D:

SNR = 6,02 x n + 1,76 dB

Quanto maior a relação sinal/ruído (SNR), melhor. Um conversor A/D de 8 bits fornece uma relação sinal/ruído de 49,8 dB, enquanto que a relação sinal/ruído de um conversor de 16 bits é de 98 dB (que é, a propósito, um valor praticamente sem ruído).

Aparelhos de CDs utilizam uma resolução de 16 bits, enquanto que o sistema telefônico utiliza uma resolução de 8 bits. Aplicações de áudio profissional utilizam resolução de 20 bits ou até mesmo 24 bits.

Em resumo, enquanto a taxa de amostragem nos dá a resolução analógico/digital do eixo “x”, o tamanho da variável nos dá a resolução do eixo “y”.

Conhecendo a taxa de amostragem e o tamanho da variável (também conhecida como resolução) você pode facilmente calcular o espaço em disco (ou a largura de banda, no caso de transmissão de áudio) que será necessário para armazenar o dado gerado pelo conversor A/D.

O sistema telefônico, por exemplo, utiliza uma taxa de amostragem de 8.000 Hz e cada amostra é armazenada em uma variável de oito bits. Portanto, a taxa de transmissão de uma conversão analógico/digital é de 64.000 bits por segundo (8.000 x 8) ou 64 Kbps (valor arredondado, já que 1 K = 1.024; assim 64 Kbps seria 65.536 bps e não 64.000). Se você deseja gravar uma conversa telefônica, o espaço em disco necessário seria de 8.000 bytes por segundo (64.000 / 8) ou 480.000 bytes por minuto (8.000 x 60), isto é, 468,75 KB por minuto.

O CD utiliza uma taxa de amostragem de 44.100 Hz e cada amostra é armazenada em uma variável de 16 bits. Além disso, o CD tem dois canais independentes (esquerdo e direito; o que é tocado em um canal pode ser completamente diferente do que é tocado em outro). Portanto, a taxa de transmissão da conversão analógico/digital do aparelho de CD é de 1.411,200 bps (44.100 x 16 x 2) ou 1,41 Mbps (mais uma vez arredondamos o valor, já que 1 M = 1.048.576). O espaço em disco necessário é de 176.400 bytes por segundo (1.411.200 / 8) ou 10.584.000 bytes por minuto (176,400 x 60), isto é, 10 MB por minuto.

Como cada CD pode armazenar até 74 minutos de música, isto significa que um CD pode armazenar 740 MB de informação de música (74 minutos x 10 MB por minuto). Em um aparelho de CD-ROM um CD pode armazenar um pouco menos, 650 MB, porque parte do seu espaço é usada para o armazenamento do código de correção de erro (ECC).

O dado “puro” obtido da conversão analógico/digital é conhecido como PCM, Modulação por Código de Pulso (Pulse Code Modulation). O PCM é também referenciado como “áudio digital sem compactação”. CDs utilizam áudio PCM, como explicamos até agora. Os DVDs, no entanto, podem usar áudio PCM como uma opção, mas podem também usar áudio compactado – que é nosso próximo assunto.

Som Surround: Compactação de Áudio

Quando fizemos os cálculos para encontrar a quantidade de espaço em disco que um áudio com qualidade de CD necessitaria, tivemos que multiplicar o espaço requerido por dois, uma vez que os CDs utilizam dois canais independentes. Você pode gravar informações de áudio totalmente diferentes em cada canal (esquerdo e direito) de um CD. Eles são completamente independentes.

Agora imagine a quantidade de espaço que um sistema de som surround precisaria, já que eles utilizam quatro ou mais canais de áudio independentes. Se fizermos as contas para o formato de som surround mais popular atualmente, o 5.1 – que é usado pelos DVDs –, chegaríamos à conclusão de que seriam necessários 441.000 bytes por segundo de espaço em disco, ou 25 MB por minuto, se a qualidade de CD for usada. Se você pegar um filme típico de uma hora e meia de duração, seriam necessários 2,2 GB de espaço em disco simplesmente para armazenar o áudio, não contando com o filme em si.

Para os cálculos acima consideramos apenas cinco canais de áudio. O sexto canal, o canal de graves (canal do subwoofer, também conhecido como LFE, Efeitos de Baixa Freqüência ou Low Frequency Effects), necessitaria menos espaço em disco, já que podemos usar uma taxa de amostragem menor para ele, pois o subwoofer é usado apenas para sons de baixa freqüência. Daí o nome ‘5.1” e não “6”: o sexto canal não é um canal “completo”. Se consideramos o canal de subwoofer, o espaço requerido em disco seria ainda maior.

A solução é usar compressão de áudio para diminuir a quantidade de espaço em disco necessário. Todos os algoritmos de compressão de áudio disponível em DVDs são baseados em perda de dados, ou seja, o sinal de saída não é igual ao som original. Apesar de os especialistas afirmarem que os usuários comuns não conseguem perceber a diferença entre um som sem compactação (PCM) de um som com compressão de áudio baseado em perda de dados, audiófilos afirmam que conseguem perceber esta diferença. É por isto que para certos títulos o áudio PCM de dois canais (ou seja, qualidade de áudio de CD) é uma opção.

Os dois algoritmos de compressão de áudio comerciais mais populares são o Dolby Digital (também conhecido como AC3) e o DTS (Digital Theater System, Sistema de Cinema Digital). A taxa de transmissão (“bitrate”) do Dolbly Digital varia entre 384 Kbps e 448 Kbps, embora seja possível obter uma taxa de transmissão até 640 Kbps. A taxa de transmissão do DTS varia entre 768 Kbps e 1.536 Kbps. Como o DTS utiliza uma taxa de transmissão maior do que a do algoritmo AC3, especialistas afirmam que o algoritmo DTS tem uma qualidade de áudio melhor do que do Dolbly Digital, já que quanto maior a taxa de transmissão menor é a perda dos dados originais na compressão. Para efeito de comparação, um áudio PCM de 5 canais com qualidade de CD tem uma taxa de transmissão de 3.445 Kbps (mais uma vez não computamos o canal de graves).

Na prática, existem outras diferenças. Discos de DVD com codificação de áudio DTS podem ser tocados apenas em receivers capazes de decodificar DTS, enquanto todos os receivers de home theater podem tocar DVDs com compressão de áudio Dolby Digital. Em cinemas, filmes que usam som Dolby Digital têm uma faixa óptica na película com as informações de áudio digital codificadas, enquanto filmes com som DTS têm somente uma faixa de controle na película que comanda um CD-ROM que tem as informações de áudio digital armazenadas.

Por Dentro de um Conversor Analógico/Digital

Você pode imaginar um conversor analógico/digital como uma caixa fechada, como mostra a Figura 5. Mas o que há dentro da caixa? Isto é exatamente o que iremos explicar agora.

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Figura 5: Conversor analógico/digital.

Existem várias maneiras de construir um conversor A/D e podemos dividi-las em quatro grupos principais:

Cada um desses grupos pode ter implementações diferentes. Falaremos sobre cada um desses grupos individualmente.

Projeto Paralelo

O flash, também chamado conversor A/D paralelo, é muito simples de ser entendido. Ele funciona comparando a tensão de entrada – ou seja, o sinal analógico – com uma tensão de referência, que seria o valor máximo obtido pelo sinal analógico. Por exemplo, se a tensão de referência é de 5 volts, isto significa que o pico do sinal analógico seria de 5 volts. Um conversor A/D de 8 bits quando o sinal de entrada atinge os 5 volts encontraríamos um valor de 255 (11111111) na saída do conversor A/D, ou seja, o valor máximo possível.

A tensão de referência é reduzida por uma rede de resistores e outros comparadores são adicionados para que a tensão de entrada (sinal analógico) possa ser comparada com outros valores.

Na Figura 6 você pode ver um conversor A/D paralelo de 3 bits. A comparação é feita através de um amplificador operacional. Todos os resistores têm o mesmo valor.

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Figura 6: Conversor A/D paralelo.

O codificador de prioridade (também conhecido como decodificador) pode ser feito através de portas XOR e de uma série de diodos e resistores, como mostrado na Figura 7, ou através de um único chip como o 74148 (codificador de prioridade de 3 para 8 linhas).

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Figura 7: Conversor A/D paralelo.

Apesar de conversores A/D paralelos usarem um projeto muito simples, eles requerem uma quantidade grande de componentes. O número de comparadores necessários é de 2^n-1, onde n é o número de bits da saída. Para um conversor A/D paralelo de oito bits são necessários 255 comparadores, e para um conversor A/D paralelo de 16 bits são necessários 65.535 comparadores!

Por outro lado, o conversor A/D paralelo é o circuito conversor A/D mais rápido disponível. O equivalente digital do sinal analógico estará disponível imediatamente em sua saída (teria apenas o atraso de propagação inserido pelas portas lógicas) – daí o nome “flash” (veloz).

Uma outra vantagem do conversor A/D paralelo é que você pode criar um conversor A/D com saída não linear. Geralmente conversores A/D têm uma saída linear, ou seja, cada número digital corresponde a um aumento fixo na entrada analógica. Por exemplo, para um conversor A/D de 3 bits, como o mostrado acima, que temja um valor de referência de 5 V, cada número digital representaria 625 mV (5 V / 2^3). Então 0 V = 000, 0,625 V = 001, 1,250 V = 010 e assim até o 5 V = 111.

Como as comparações do conversor A/D paralelo são configuradas por um conjunto de resistores, você poderia configurar diferentes valores para os resistores de modo a obter uma saída não linear, ou seja, um valor representaria um degrau de tensão diferente dos outros valores.

Projeto Baseado em Conversor D/A

Existem algumas maneiras de desenvolver um conversor A/D usando um conversor D/A como parte do seu circuito de comparação. Apresentaremos a você duas delas: contador de rampa e aproximação sucessiva.

Conversor A/D Contador de Rampa

Um conversor A/D contador de rampa, também chamado conversor A/D de rampa digital, é mostrado na Figura 8. Vin é a entrada analógica e Dn até Do são as saídas digitais. A linha de controle serve para ligar o contador (quando ela está baixa) ou para desligá-lo (quando ela está alta).

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Figura 8: Conversor A/D contador de rampa.

A idéia básica é ir aumentando o valor do contador até que ele corresponda ao valor do sinal analógico. Quando está condição é alcançada, o valor no contador é o equivalente digital do sinal analógico.

Ele requer um pulso de START para cada tensão analógica que você queira converter para digital. O sinal END representa o final da conversão de cada tensão individual (cada amostra), e não para o sinal analógico inteiro. Cada pulso de clock move o contador. Suponha um conversor A/D de 8 bits. Para ele converter o valor analógico “128” para digital, por exemplo, seriam necessários 128 pulsos de clock.

Ele funciona contando de 0 até o valor máximo possível (2^n-1) até “encontrar” o valor digital correto para a tensão analógica presente em Vin. Quando este valor é encontrado, o sinal END é ativado e o valor digital para Vin estará disponível em Dn até D0.

O problema principal com este circuito é que ele é muito lento, já que ele precisa de até 2^n-1 pulsos de clock para converter cada amostra. Para um conversor A/D de 8 bits, seriam necessários 255 pulsos de clock para converter uma única amostra. Para um conversor de 16 bits seriam necessários 65.535 pulsos de clock para converter uma única amostra.

Conversor A/D de Aproximação Sucessiva

O segundo circuito conversor A/D clássico usando um conversor D/A é chamado de aproximação sucessiva, sendo o mais usado. Ele é mostrado na Figura 9. Vin é a entrada analógica e Dn até D0 são as saídas digitais. Como você pode ver, este circuito utiliza um buffer e, portanto, o sinal digital ainda permanece no circuito enquanto o conversor está processando a próxima amostra. RAS significa Registrador de Aproximação Sucessiva (ou, em inglês, SAR, Successive Approximation Register). Ele tem os mesmos sinais de controle que o conversor A/D contador de rampa: START, que comanda o conversor A/D para iniciar a conversão, CLOCK e END, que diz que a conversão daquela amostra em particular foi finalizada.

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Figura 9: Conversor A/D de aproximação sucessiva.

Enquanto o conversor A/D contador de rampa faz a conversão analógico/digital contando de 0 até o valor máximo possível (2^n-1) até ele “encontrar” o valor digital correto para Vin, o conversor A/D de aproximação sucessiva configura primeiro a configuração do MSB (bit mais significativo; o MSB em um conversor A/D de oito bits é o D7). De modo a facilitar as explicações abaixo, considere um conversor A/D de oito bits.

A comparação entre Vin e a saída do conversor D/A dirá à unidade de controle se este bit deverá permanecer configurado como 1 ou se deveria ser configurado como 0, já que o amplificador operacional dirá de imediato à unidade de controle se o valor da amostra é maior ou menor do que 128 (2^7). Em seguida o D6 é configurado em 1 e, com base na comparação feita pelo amplificador operacional, a unidade de controle saberá se este bit deverá permanecer em 1 ou não, repetindo o processo. E assim por diante.

A coisa boa a respeito do conversor A/D de aproximação sucessiva é sua velocidade. No pior caso ele encontrará o valor digital correto para a amostra em n pulsos de clock, onde n é o número de bits usados. Para um conversor A/D de oito bits, o valor digital para cada amostra pode ser encontrado em até oito pulsos de clock (comparado aos 255 no contador de rampa), e para um conversor A/D de 16 bits o valor digital para cada amostra pode ser encontrado em até 16 pulsos de clock (comparado aos 65.535 no circuito anterior).

E, como comentamos anteriormente, uma outra grande vantagem deste circuito é o uso de um buffer de saída que permite ao circuito que está sendo alimentado pelo conversor A/D ler o dado digital enquanto o conversor A/D já está trabalhando na próxima amostra.

Projetos Baseados em Integrador

Existem algumas maneiras de projetar conversores A/D usando um integrador. Vamos dar uma olhada em dois deles, o conversor A/D por inclinação única e o conversor A/D Delta-Sigma..

Conversor A/D por Inclinação Única

Na Figura 10 você pode ver um conversor A/D por inclinação única. Se você prestar atenção, verá que ele é muito parecido com o conversor A/D contador de rampa, já que utiliza um contador, mas em vez de usar um conversor D/A para gerar a tensão de comparação, ele utiliza um circuito chamado integrador, que é basicamente formado por um capacitor, um resistor e um amplificador operacional. O transistor MOSFET faz o circuito de controle necessário.


Figura 10: Conversor A/D por inclinação única.

O integrador produz uma forma de onda triangular em sua saída, de zero a até a tensão analógica máxima possível para ser amostrada, configurada pela entrada –Vref. No momento em que a forma de onda é iniciada, o contador começa a contagem de 0 até 2^n-1, onde n é o número de bits implementado pelo conversor A/D. Quando a tensão em Vin (o sinal analógico) é igual à tensão obtida pela forma de onda triangular gerada pelo integrador, o circuito de controle captura o último valor produzido pelo contador (ativando o pino de clock do buffer de saída), que será o valor digital correspondente à amostra analógica sendo convertida. Ao mesmo tempo, ele reinicia o contador e o integrador, dando início à conversão da próxima amostra.

Assim como acontece com o conversor A/D de aproximação sucessiva, este circuito usa um buffer de saída, o que significa que o último valor convertido pode ser lido enquanto que o conversor A/D está convertendo o valor atual.

Apesar desta implementação ser mais simples do que o contador de rampa, ela ainda é baseada em um contador e sofre dos mesmos problemas básicos encontrados no contador de rampa: velocidade. Ele requer até 2^n-1 pulsos de clock para converter cada amostra. Para um conversor A/D de oito bits, seriam necessários até 255 pulsos de clock para converter uma única amostra. Para um conversor A/D de 16 bits seriam necessários até 65.535 pulsos de clock para converter uma amostra.

Conversor A/D por Dupla inclinação

Uma outra implementação popular usando um integrador é a chamada conversor A/D por dupla inclinação, que resolve um problema inerente da implementação por inclinação única: o circuito sai de calibração ao longo do tempo, que leva à perda de precisão porque o integrador não está ligado ao sinal de clock (isto é, a forma de onda triangular não está sincronizada com o clock do contador).

Um conversor A/D por dupla inclinação clássico pode ser visto na Figura 11.


Figura 11: Conversor A/D por dupla inclinação.

A primeira chave analógica conecta o Vin ao integrador. Com isto, o integrador começa a gerar a forma de onda triangular e a posição da chave permanecerá em Vin durante um número fixo de pulsos de clock. Quando este número de pulsos de clock é atingido, a chave analógica move sua posição para permitir o sinal –Vref entrar no integrador. Como –Vref é uma tensão negativa, a forma de onda começa a ir em direção a zero, usando um número de pulsos de clock proporcional ao valor de Vin.

Para uma melhor compreensão, veja a Figura 12, onde mostramos a forma de onda na saída do integrador. T1 é fixo, enquanto a duração T2 é proporcional ao valor de Vin. Vin configura o ângulo do sinal: quanto maior o valor de Vin, maior o ângulo.


Figura 12: Forma de onda encontrada na saída do integrador.

T2 = T1 x Vin / Vref.

Conversor A/D Sigma-Delta

O conversor A/D sigma-delta – também chamado delta-sigma, conversor A/D de 1 bit ou conversor A/D por sobreamostragem (oversampling) – usa uma abordagem diferente. Nós podemos dividi-lo em dois blocos principais: modulador analógico, que pega o sinal analógico e o converte em uma cadeia de bits, e filtro digital, que converte o sinal em série do modulador em um número digital “usável”..


Figura 13: Diagrama em blocos de um conversor A/D sigma-delta.

O modulador analógico é algo parecido com um conversor A/D por dupla inclinação, apesar de usar um conversor D/A de 1 bit como realimentação. O projeto básico de um modulador sigma-delta pode ser visto na Figura 14.


Figura 14: Projeto básico de um modulador do conversor A/D sigma-delta.

O sinal analógico entrará no primeiro amplificador operacional, que é um integrador somador, para criar uma forma de onda triangular proporcional à tensão do sinal analógico. Esta forma de onda triangular encontrada na saída do integrador é então comparada com o zero volt pelo segundo amplificador operacional, que é um comparador. Ele pode ser considerado um conversor A/D de 1 bit, já que sua saída terá dois estados, alto ou baixo, dependendo se a saída do integrador é positiva ou negativa. A saída do comparador é armazenada em um flip-flop do tipo D, que é uma memória estática de um bit. Este flip-flop trabalha em uma frequência muito alta.

A saída do flip-flop é usada para realimentar o circuito através de um conversor D/A de um bit. Este conversor D/A de um bit converterá basicamente o “0” ou o “1” armazenado no flip-flop em uma tensão de referência positiva ou negativa para ser somado na entrada de um integrador somador.

Portanto, o integrador somador somará a próxima amostra com o resultado da amostra anterior (uma tensão positiva ou negativa), com o propósito de manter zero na saída do integrador.

O resultado é que na saída do flip-flop teremos uma série de zeros e uns que correspondem ao dado amostrado: o nível médio da cadeia de bits representa a tensão média do sinal de entrada analógico.

Como o clock usado no flip-flop é muito alto, o dado é amostrado várias vezes, uma técnica conhecida como sobreamostragem (oversampling). Quanto maior o clock, maior a precisão de um conversor A/D sigma-delta.

Em aplicações do mundo real, o clock do flip-flop será 64 vezes maior do que a taxa de amostragem (ou seja, taxa de sobreamostragem de 64). Portanto, para uma taxa de amostragem de 44.100 Hz, o clock do flip-flop será de 2.822.400 MHz.

Uma outra maneira de aumentar a precisão do conversor A/D e assim reduzir o ruído é implementar um segundo integrador somador entre o integrador original e o comparador. Esta implementação seria chamada conversor A/D sigma-delta de segunda ordem. Conversores A/D comerciais de alto desempenho para aplicações de áudio podem usar moduladores analógicos de quinta ordem.

O problema com conversores A/D sigma-delta é que com a utilização de apenas um bit a relação sinal/ruído seria muito baixa. Se você lembrar nossa fórmula SNR = 6,02 x n + 1,76 dB, os conversores A/D sigma-delta teriam uma relação sinal/ruído de apenas 7,78 dB.

No entanto, devido à sobreamostragem, o ruído de quantização é jogado em altas frequências do espectro, e não espalhado por todo o espectro como ocorre com outros projetos. Este é efeito é chamado shaped noise. Com todo o ruído concentrado em uma porção específica do espectro – em uma faixa de frequência acima do dado amostrado – é muito fácil construir um filtro para removê-lo, aumentando assim a relação sinal/ruído. Este tipo de filtro é conhecido como filtro passa baixa (que permite apenas frequências abaixo de uma certa frequência passarem através dele) e este filtro é feito por um estágio de filtragem digital.

O uso deste tipo de filtro aumenta a relação sinal/ruído em 9 dB para vez em que o clock usado é dobrado (9 dB/oitava). Sem isto a relação sinal/ruído aumenta apenas 3 dB/oitava.

Portanto, um conversor A/D sigma-delta de primeira ordem com uma taxa de sobreamostragem de 64 (2^6) teria uma relação sinal/ruído de 54 dB (9 dB x 6).
Se nós usarmos a fórmula da relação sinal/ruído novamente, chegaremos à conclusão que o número efetivo de bits (ENOB, Effective Number of Bits) pode ser calculado usando:
ENOB = (SNR – 1,76 dB) / 6,02

Isto significa que um conversor A/D sigma-delta de primeira ordem com uma taxa de sobreamostragem de 64 tem o mesmo desempenho que conversores A/D de 8 bits usando outros projetos – usando apenas um bit!

Aumentando o número de integradores somadores aumentamos também a relação sinal/ruído. O aumento da relação sinal/ruído pode ser calculado pela fórmula 6 x L + 3 dB, onde L é o número da ordem. Assim um conversor A/D sigma-delta de segunda ordem fornece uma relação sinal/ruído de 15 dB/oitava, um de terceira ordem fornece uma relação sinal/ruído de 21 dB/oitava, um de quarta ordem fornece uma relação sinal/ruído de 27 dB/oitava e um de quinta ordem fornece uma relação sinal/ruído de 33 dB/oitava.

Uma maneira fácil de calcular o número efetivo de bits é através da fórmula:

ENOB = ((L + 0,5) x n) + 1

Onde L é o número de ordem de um conversor A/D sigma-delta e n é o fator de sobreamostragem dado por 2^n – por exemplo, para uma sobreamostragem de 64x, n seria 6.

Assim um conversor A/D sigma-delta de segunda ordem com sobreamostragem de 64x alcança um número efetivo de bits de 16 (uma relação sinal/ruído de 98 dB), obtendo assim o mesmo desempenho de um conversor A/D de 16 bits convencional com uma construção mais simples e mais barata.

O próximo passo é saber que número digital a cadeia de bits encontrada no modulador analógico representa, que é feita pelo bloco de filtragem digital, que faz também a filtragem passa baixa já explicada.

Como a cadeia de bits é superamostrada (isto é, seu clock é maior do que a taxa de amostragem), este estágio também “reduz” seu clock para o da taxa de amostragem. Este processo é conhecido como decimação.


Figura 15: Diagrama em blocos de um filtro digital sigma-delta.

Conversores A/D nos PCs

O local mais lógico onde você encontrará um conversor A/D em um micro é na placa de som. Toda vez que você usa um microfone – para gravar sua voz ou para conversar com amigos através de programas de voz sobre IP como o Skype – ou a saída line in para transformar o áudio gerado por outros equipamentos (como um toca-fitas) em arquivos Wav ou MP3, você está na verdade usando o conversor de analógico-para-digital da sua placa de som.

Atualmente todos os micros têm uma placa de som integrada na placa-mãe – independe de você usá-la ou não. Isto explica porque o chipset da placa-mãe – mais especificamente, o chip ponte sul – tem uma interface de áudio. O conversor A/D (para gravação de áudio) e o conversor D/A (para reprodução de áudio), no entanto, não estão integrados no chip ponte sul, mas em um chip separado chamado codec (codificador/decodificador).

Claro que se você usar uma placa de som avulsa você estará usando os conversores A/D e D/A da placa de som e não de um codec na placa-mãe. Além disto, algumas placas-mães em vez de usarem o áudio do chipset possuem um chip de áudio independente, que tem seus próprios conversores A/D e D/A. Para informações mais detalhadas sobre opções de áudio on-board, sugerimos que você leia nossos tutoriais “Como Funciona o Áudio On-board?” e “Características de Placas de Som On-Board”.

O que queremos mostrar a você aqui é como um codec funciona. Para isto, dê uma olhada na Figura 16, onde apresentamos um diagrama em blocos de um codec Analog Devices AD1888A. O que você pode aprender apenas olhando para este diagrama? Você pode localizar o conversor A/D?

Como Conversores Analógico/Digital Funcionam
Figura 16: Diagrama em blocos de um codec Analog Devices AD1888A.

Na Figura 16 você pode ver facilmente que todas as entradas são conectadas ao conversor A/D de 16 bits através de um mixer. Uma questão que você pode ter é onde estão as 16 saídas de dados – afinal, este codec usa um conversor A/D de 16 bits. Como mencionamos, o codec é conectado ao chipset (chip ponte sul). A comunicação desses dois chips é feita usando uma interface serial, não paralela – isto é, o codec transmite cada bit um a um para o chipset. Desta forma existem apenas dois fios de dados conectando eles dois (um de entrada, SDATA_IN, e um de saída, SDATA_OUT). A unidade marcada como “interface AC’97” na Figura 16 é a responsável por tal comunicação.

Analisando a Figura 16 você também descobrirá que o AD188A tem seis conversores D/A individuais de 20 bits – um para cada canal, oferecendo assim seis canais de áudio – e tem uma saída digital (SPDIF) e várias outras características, como EAPD (External Amplifier Power Down, Desligamento do Amplificador Externo), que pode desabilitar um amplificador externo se nenhum áudio estiver sendo produzido, e a tecnologia jack sense (pinos JS0 e JS1) que pode automaticamente reconfigurar os plugues localizados na placa-mãe dependendo do tipo de dispositivo a eles ligado.

Originalmente em http://www.clubedohardware.com.br/artigos/Como-Conversores-Analogico-Digital-Funcionam/1307

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