Resolução de circuito AMPLIFICADOR

[marcosbelgo]

Boa tarde pessoal,

Alguém pode me ajudar a resolver este circuito?

valeu, 

Obrigado.

 

Marcos

[.if]

sinistro...

É trabalho escolar? Acho que faltam dados.. algo como o valor de v0, r2 e r3 pelo menos. Também pode ajudar ao (você) ler o que está depois de "ex-

pressão:"

(pelo menos pra mim não apareceu...)

[marcosbelgo]

@Isadora Ferraz ,

É uma questão da prova da Petrobras para engenheiro eletrônico de 2012. Abaixo do ''expressão'' são as opções. 

[MOR_AL]

Até comecei a fazer, mas ou tem um meio mais fácil, ou dá muito trabalho.

 

Errei na conta. Foi mal!!!    

Simulei em um aplicativo e além de descobrir meu erro, não consegui ver qualquer relação em V0 tanto para Rs = 10k, como para Rs = 3k9.

 

Ainda também, o primeiro operacional não faz com que as tensões em suas entradas sejam iguais. Ele não está funcionando como um operacional. A tensão na saída do primeiro operacional vai sempre saturar na tensão máxima que ele fornece, mesmo com uma tensão de +20v e -20v de alimentação.

Este circuito está muito estranho. 

Procurei na net um circuito similar, mas não encontrei. 

Infelizmente, sou obrigado a desistir, pois minha conclusão é que este circuito, como está, não funciona.

 

MOR_AL

[rjjj]

@MOR

 

 

Acredito que compreendi a solução do problema. Agradeço se puder verificar a minha resolução a seguir .

 

 

 

@marcosbelgo

 

 

Primeiramente se deve indicar as tensões e as correntes para os cálculos. Fiz isso no diagrama abaixo.

 

 

 

 

 

 

De início, é clara a relação entre a tensão de saída V_O e a tensão nodal V₁. Trata-se da fórmula do ganho do amp-op em configuração não-inversora :

 

 

 

 

 

 

Aplicando as Leis de Kirchhoff, vem que as correntes estão relacionadas com V₁ e R_S da seguinte forma:

 

 

 

 

 

 

Então, a tensão nodal de saída V₂ do outro amp-op seria tal que :

 

 

 

 

 

 

O divisor resistivo na entrada desse amp-op poderia ser compactado pelo Teorema de Thévenin em uma fonte de tensão V_TH em série com uma resistência R_TH:

 

 

 

 

 

 

Assim, chega-se a o que em princípio seria a configuração inversora do amp-op !

 

 

 

Não seria possível, porém, aplicar direto a fórmula do ganho como antes. O correto seria aplicar as propriedades do amp-op ideal.

 

 

 

Pelo curto virtual entre V₊ e V_-, vem que, com a regra do divisor de tensão:

 

 

 

 

 

 

Então, pela propriedade das correntes nulas em V₊ e em V_-, já aplicada anteriormente de maneira implícita, vem que :

 

 

 

 

 

 

Portanto, em relação à tensão de saída V_O, a resistência R_S seria tal que:

 

 

 

 

 

 

 

Espero ter ajudado .

[.if]

... inveja... na teoria.... Ainda bem que na prática há outra ...

[MOR_AL]

@rjjj

Simplesmente perfeito. 

Via correntes nodais fica menos complicado. 

Meu erro foi querer cortar caminho. 

Procure simular este circuito em um aplicativo de resolução de circuitos. No meu caso, eu não obtinha a igualdade das tensões na entrada do primeiro operacional. 

Aí eu tentei entender o que estava ocorrendo.

Desconsiderei o segundo operacional, por ser óbvio. O detalhe se encontra no primeiro Amplificador Operacional (AO).

O ganho do primeiro AO é dado pela soma das influências das entradas negativa e positiva.

Na entrada negativa, tem-se na saída cerca de +10V devido à entrada negativa. A tensão na entrada negativa ficaria próximo a zero volt. -5, R1, (0v), 2R1, (+10v).

Devido à entrada positiva, haverá uma soma de tensão positiva, o que tende a funcionar próximo à tensão de alimentação positiva.

Considerando Rs tendendo à infinito, a tensão na entrada positiva daria seria próximo a +10/3 volts, pois temos três R1 no divisor resistivo. Essas duas tensões de entrada são bem diferentes.

Como a tensão na saída do AO TEM que ser positiva, para que as tensões na entrada do AO se igualarem e este funcionar na região linear, a entrada negativa teria que ser positiva e não nula. Mas quanto mais a entrada negativa migrar para o lado positivo das tensões, mais a saída do AO teria que aumentar, provocando sua saturação.

Por outro lado, se Rs valer zero, deixará de haver tensão na entrada positiva do AO e neste caso e, acredito firmemente que somente neste caso, o AO funcionará em sua região linear.

Por isso é que gostaria de conhecer uma simulação com outro aplicativo, diferente do meu (Simetrix), mas ainda não presenciei erro algum neste aplicativo. Bastaria apenas o circuito do primeiro estágio, até Rs.

MOR_AL

[marcosbelgo]

@rjjj

Valeu demais!

Só não entendi essa analise, e onde ela entrou na sua resolução:

 

''Pelo curto virtual entre V+ e V-, vem que, com a regra do divisor de tensão:

''

[MOR_AL]

Quando um amplificador operacional estiver funcionando na região linear, as entradas terão, praticamente, a mesma tensão. Então pode-se considerar, para efeito de análise, que e+ = e-.

MOR_AL

[Sérgio Lembo]

Complementando a resposta acima, a sensibilidade do operacional em relação as entradas e+ e e- chega fácil a 1V/mV (ganho 1000).

[.if]

Uma  visão externa pro garoto...obviamente 'teoricamente' nem precisa esquentar a cabeça com ela...

 

Eu (eu) não sou fã de amplificações enormes de 'um soco só'. Muito sensível, amplifica até o que não deve. A alternativa são varias etapas amplificadoras com filtro em cada baseado naquilo que deseja mensurar. Isso pode-se chamar algo como condicionamento de sinal.

Obviamente cada caso é um caso. P.ex. um termopar merece uma boa amplificação... diferencial

 

Me fez lembrar...Tu ('velho' amigo) te lembra dos amplificadores de FI de rádio? Ainda ensinam ou se preocupam com isso atualmente? Sei lá. Só sei que era mó legal quando a gente mexia nos 'parafusinhos' (vulgo ajuste de indutância) e aumentava o som...

[Sérgio Lembo]

2 minutos atrás, Isadora Ferraz disse:

um termopar merece uma boa amplificação... diferencial

Para isso temos o operacional mosfet. De tão sensível vem recoberto em papel alumínio.

Sobre o alto ganho, o um soco só, referia-me a alta sensibilidade dessa ferramenta que permitiu o uso do curto virtual no desenvolvimento matemático.

[marcosbelgo]

37 minutos atrás, Sérgio Lembo disse:

Sobre o alto ganho, o um soco só, referia-me a alta sensibilidade dessa ferramenta que permitiu o uso do curto virtual no desenvolvimento matemático.

Mestre, sobre essa sua observação:

 

Tenho resolvido muitos exercícios de AMP OP para a prova da Petrobras para engenheiro. O que você quis dizer com isso? Quando não poderia utilizar os conceitos de amp op ideal e o curto virtual? E o que isso tem a ver com o ganho?

[.if]

56 minutos atrás, Sérgio Lembo disse:

referia-me a alta sensibilidade dessa ferramenta que permitiu o uso do curto virtual no desenvolvimento matemático.

de boa amigo. A (minha) ideia é tentar expor algo do mundo real do qual faço parte deste lado de cá da tela. Em algum momento pode ser útil pro incauto navegante errante.

Mas pelo jeito, não é o momento do garoto. Assuma o timão...

[Sérgio Lembo]

Sim

7 horas atrás, marcosbelgo disse:

Quando não poderia utilizar os conceitos de amp op ideal e o curto virtual? E o que isso tem a ver com o ganho?

Em exercícios sempre se usa o conceito de OPAMP ideal, nada de errado nisso já que o objetivo é testar a habilidade do candidato. Já sobre a aplicação disso, a resposta está nas mais de 4 páginas que os datasheets de operacional costumam ter e nos inúmeros modelos a disposição. Se as diferenças entre o ideal e o real fossem pequenas não haveriam tantos modelos.

[MOR_AL]

Eu considero o AO como ideal, enquanto o ganho sem realimentação for maior que 10 vezes o ganho com realimentação.

Quando a diferença for menor, tem que se considerar que o ganho do AO vale:

 

V0 = Aol [(e+) - (e-)], onde

 

Aol é o ganho de loop aberto e em quase todos os AO é dado por:

Aol = Aol(w = 0) / ( s + a), onde o polo em w = -a pode ser obtido no gráfico do ganho em loop aberto do AO, que está contido no manual do AO.

MOR_AL

[marcosbelgo]

 

Em 30/03/2018 às 13:18, Isadora Ferraz disse:

de boa amigo. A (minha) ideia é tentar expor algo do mundo real do qual faço parte deste lado de cá da tela. Em algum momento pode ser útil pro incauto navegante errante.

Mas pelo jeito, não é o momento do garoto. Assuma o timão...

Incauto navegante errante? Desculpe, não entendi o porque do incauto.

 

Quanto ao errante, aquele que erra, vagabundo, errabundo. Também não entendi essa. Trabalho com engenharia a muitos anos. Não sei porque estaria aqui como errante.

adicionado 5 minutos depois

@MOR

 

Legal,

é apenas exercícios mesmo, valeu.

 

@Isadora Ferraz

 

Como eu disse, estou re-estudando eletrônica para uma prova de engenheiro eletrônico (apesar da minha formação ser automação) da Petrobras. Por enquanto, não estou construindo nada. Mas valeu as dicas.

[.if]

Perdão mas foi direcionado à sua pessoa. E errante no meu . de vista é um termo bem legal,... errar era pra ter sido interpretado no sentido de  navegar, viajar  mesmo. Algo como você está pesquisando por algo e de repente incautamente cai numa página legal sem querer e pensa ... puts porque não pensei isso antes? Portanto um incauto errante é meio que um pleonasmo carinhoso que criei pros navegantes do futuro. Não necessariamente presente, como o presente presente que não fui muito feliz em te oferecer...

Perdão meu rei. Errei, pois errei na maionese...

 

Boa sorte na prova. O dinheiro é importante mas se passar, tente fazer alguma diferença o mínimo que seja. Pra + claro.

 

[MOR_AL]

Pessoal, colocando valores de R1 = 100k , Vcc = +/- 15V e Rs = 10k, o circuito fica na região linear, porém com a tensão de saída do primeiro AO bem alta, próximo ao +Vcc. 

Deve haver uma relação dos valores de R1 para faixas de Rs.

MOR_AL